적립과정을 고려한 연평균수익률?

각 계좌의 자산변동이력을 월단위로 정리하고 있는데 수익률을 계산하던 중 문제가 생겼다. 처음엔 특정 시점에서 CAGR(연평균 성장률)을 계산해서 사용할 생각이었다. 그런데 CAGR의 계산식을 보면 초기값과 최종값, 그리고 투자기간만 있을 뿐 적립금에 대한 정보가 없다. 이는 다시 말해 초기에 투자금 전체를 거치한 후 증가한 정도를 연평균치로 보여주긴 적합할지 모르나 매달 투자금이 적립되는 과정을 고려하지 못한다는 말이다. 
쉽게 말해 CAGR은 목돈을 입금하고 시작하는 정기예금의 금리와 유사한 느낌인데 내가 계산하고 싶은건 정기적금의 금리 방식인거다. 

 

CAGR정의, 출처 : 위키피디아

그래서 다양한 수익률 종류를 열심히 검색했다. 단순한 기간수익률, 연환산수익률을 시작으로 시간가중수익률, 금액가중수익률, IRR 등 다양한 종류를 찾아봤는데 복잡하기도 하고 내 마음에 드는 걸 쉽게 찾지 못했다.

결국 다시 원점으로 돌아가 내가 수익률을 계산하려는 이유를 생각했다. 투자중인 포트폴리오의 성과를 이미 익숙하게 체감하는 예금금리와 비교해 얼마나 높은지 직관적으로 비교하기 위함이므로 (만일 거의 차이가 없거나 낮으면 포트폴리오를 개선하거나 포기하고 예금으로 갈아타야겠지) 딱 두가지만 포함되면 되는거였다.

1. 기간이 늘어날수록 증폭되는 총수익률이 아니라 연평균 개념이 포함된 수익률
2. 거치식이 아닌 적립식 (적립방식은 불규칙하더라도) 정보를 고려하는 수익률

비교대상인 정기적금의 이자는 다음과 같이 간단히 계산된다.

• 이자 = 평균잔액 * 이율 * 저축기간

여기서 평균잔액이 중요한 개념으로 등장한다. 예를 들어 연이율10%짜리 정기적금에 매월 10만원씩 12개월동안 적립하는 경우, 평균잔액 = (10+20+ ... +120)/12 = 65만원 이므로 이자 = 65만원 * 10%/년 * 1년 = 6.5만원이 된다.

이걸 이용하면 내가 궁금한 이율, 즉 연평균수익률을 계산할 수 있겠다는 생각이 들었다. 위의 식을 다시 쓰면 

• 이율 = 이자 / 평균잔액 / 저축기간

이 되는데, 이 식을 투자데이터로 바꾸면 다음과 같다.

• 연평균수익률 = 누적수익금 / 투자원금평잔 / 투자기간

증권사 앱에서 제공하는 정보 중 과거 이체내역과 시점별 손익 데이터를 보면 필요한 수치를 뽑을 수 있다(미래에셋의 경우, 관리하기-뱅킹-이체내역 메뉴에서 입금액을, 투자하기-국내주식-주식기간손익에서 월말자산총액 확인 가능). 계좌개설시점부터 입금액을 누적해 누적투자원금을 계산하고, 개설시점부터 현재까지의 누적투자원금의 평균을 통해 투자원금평잔을 구할 수 있다. 이어서 누적수익금 (= 월말자산총액 - 누적투자원금) 까지 구하면 드디어 내가 원하던 연평균수익률을 다음과 같이 구할 수 있다.

연평균수익률 = 누적수익금 / 투자원금평잔 / 투자기간(년) 

이 방식으로 21년하반기를 시작점으로 해서 연금계좌와 IRP, ISA계좌들의 연평균수익률을 계산해 봤는데 확실히 2022년 폭락시기엔 연평균수익률이 -10%까지도 떨어졌다가 다시 상승해서 23년11월 현재는 5.7% 로 나왔다. 약 2년동안 5.7% 수익률이라면 예금금리가 4~5%에 달하는 지금같은 고금리 상황에선 별로 높아보이진 않는다. 하지만 2022년 주가폭락시기를 포함해서 나온 수익률임을 감안하면 나름 괜찮은 수치가 아닐까 하고 위안(혹은 자기취면, 자기합리화 등등)을 해본다. 또한 최근 포트폴리오를 싹 바꾸었으니 앞으로 수익률이 어떻게 변할지도 궁금하다.

이 방식의 수익률은 내가 쉽게 떠올릴 수 있을 정도이니 이미 정의되어 있을 듯도 한데 한참 찾아봐도 이런 계상방식은 등장하질 않는데 내가 놓친 문제점이나 한계가 있는진 아직 모르겠다. 좀더 공부해봐야 할 듯.

 

추가. 투자원금평잔을 이용하 누적수익개념의 평잔수익률이라는 건 있나보다. 내가 생각한 건 이 누적평잔수익률을 연평균으로 환산한 것 뿐이다.

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