투자전략이 얼마나 우수한지 어떻게 비교할까? : CAGR 과 Volatility

1. 투자자라면 돈을 벌어야지! : 연평균수익률 CAGR

어떤 자산 혹은 종목에 투자할 때 가장 중요시하는 건 뭐니뭐니해도 수익률이다. 그런데 이 수익률에도 몇가지 종류가 있어 본인이 어떤 수익률을 이야기하는지 명확히 알고 있어야 한다. 

보통 증권사 앱에 들어가서 보게되는 보유종목의 수익률은 누적수익률인 경우가 많다. 그런데 만약 10년동안 보유하고 있는 삼성전자의 수익률이 100%이고, 1년전에 산 엔비디아의 수익률이 50%라면 수익률이 더 높은 삼전이 좋은 거라고 말할 수 있을까?

세상 모든 것의 변화를 잘 표현하기 위해선 변화량이 아니라 변화율로 설명하는 것이 좋다. 단위시간 당 이동거리인 속도, 단위면적 당 받는 힘인 압력, 단위시간 당 흐른 전하량인 전류, 그 외에도 가성비, 유량, 최저임금에서 나오는 시급 등이 모두 변화율이다.

투자에서도 마찬가지로 성과를 이야기할 땐 연평균 수익률, 혹은 연평균성장률인 CAGR를 가지고 비교하는 것이 적절하다. 참고로 CAGR은 다음과 같이 계산된다.

CAGR정의, 출처 : 위키피디아

 

2. 도박은 싫어요 : 변동성 Volatility

그럼 CAGR만 높으면 장땡인가? 
A라는 종목은 어떤 해엔 20% 수익을 보기도 했지만 어떤 해엔 20% 손해를 보기도 하면서 결국 10년 후에 100% 수익을 냈다. 이 경우 CAGR은 8%가 된다.
반대로 아주 고금리 시기에 특판으로 나온 연이율 8% 짜리 10년만기 정기예금을 생각해보자. B상품 역시 10년 후엔 이자수익 100%를 받을 수 있다.
두가지 모두 CAGR은 8%로 같다. 그런데 사람들은 어떤 상품을 선택할까? 수익률이 같다면 당연히 불안감이 덜한 B를 고를 것이다. 
이런 불안감, 혹은 불확실한 정도를 정량적으로 표현한 것이 변동성(Volatility)이며 수익률의 표준편차로 계산한다.

CAGR은 높으면 좋고 변동성은 낮으면 이상적이지만 두 가지를 모두 만족하긴 쉽지 않다. 수익률이 높으면 변동성도 커지고 변동성이 작아지면 수익률도 감소한다. CAGR이 높지만 변동성이 큰 자산의 대표가 주식이고 CAGR은 낮지만 변동성이 작은 자산이 예금이나 단기채권이다. 결국 수익률과 변동성을 저울질하며 어느 수준에서 타협할지 선택해야 한다. 공짜점심은 없다. 수익률과 변동성은 등가교환(?)의 법칙을 따른다.

 

3. 투자전략을 직관적으로 평가하려면? : Sharpe Ratio

어떤 자산/종목이 투자하기 좋은지 판단하기 위해선 변동성을 X축으로, 수익률을 Y축으로 하여 표시하면 직관적으로 이해하기 쉽다.

예를 들어 가상의 주식, 단기채권, 장기채권의 변동성과 수익률이 그림과 같다고 하자. 
이 그림에서 장기채는 다른 자산보다 상대적으로 수익은 크지 않으면서 변동성은 높아 투자하기 좋은 자산이 아님을 확인할 수 있다. 이런 식으로, 변동성(X)은 낮고 수익률(Y)은 높아 효과적인 투자의 경우 각각의 점과 원점을 연결하는 직선의 기울기가 가파르게 된다는 걸 알 수 있다. 

이렇게 수익률과 변동성의 비를 이용해 투자성과를 판단하는 데 이융할 수 있는데 이를 샤프지수(Sharpe Ratio)라고 한다.
정확하게는 샤프지수 =(자산수익률 - 무위험수익률) / 자산변동성 으로 표시한다.
여기서 무위험수익률이란 말 그대로 위험도 0인 투자수단을 통해 얻을 수 있는 수익률을 말한다. 보통 단기국채 금리나 CD금리 정도를 생각하면 되겠다. 

위의 그래프에서 무위험수익률은 0이라고 가정하면 단기채와 주식은 같은 선상에 위치한다. 즉, 두 자산의 샤프지수(기울기)는 같은데 그럼 둘 중 어떤 걸 투자해야 할까? 본인이 단기채의 수익률 2%로 만족하지 못한다면 주식에 투자하면 되는데... 100% 주식에 투자하긴 좀 불안해! 라고 한다면?

답은 간단하다. 주식과 단기채를 섞으면 된다. 위의 경우 주식50%. 단기채50%로 투자하면 수익률은 중간값인 20*0.5+2*0.5 = 11%, 변동성도 중간인 11%가 된다(반반무많이!) . 즉 주식과 단기채 두 점을 연결하는 선 위에서 자산비중에 따라 interpolation으로 원하는 위치를 고를 수 있다.

반대로 위험해도 좋으니 더 높은 수익률을 원하는 사람은 어떻게 하면 좋을까?  이번엔 Extrapolation이다. 즉 QQQ를 3배 추종하는 TQQQ를 산다거나, 돈을빌려서 주식을 산다거나 하는 식으로 레버리지를 사용하면 된다. 

물론 이 모든 내용은 특정 자산의 수익률과 변동성이 얼마인지 알고 있다는 가정이 필수적이다. 증권사의 상품설명을 보면 항상 나오는 "과거의 운용실적이 미래의 수익률을 보장하는 것은 아닙니다"라는 말을 명심하자.

이런 개념을 정리한 것이 자본시장선과 증권시장선이라고 하니 참고하자.